説明

この演算子は、二次判別分析（QDA）を実行します。 QDAは線形判別分析（LDA）と密接に関連しています。LDAでは、測定値が正規分布していると想定されています。ただし、LDAとは異なり、QDAでは、各クラスの共分散が同一であるという仮定はありません。二次識別に必要なパラメーターを推定するには、線形識別の場合よりも多くの計算とデータが必要です。グループ共分散行列に大きな違いがない場合、後者は二次識別と同様に機能します。二次差別は、ベイジアン差別の一般的な形式です。

判別分析を使用して、2つ以上の自然発生グループを区別する変数を決定します。たとえば、教育研究者は、（1）大学に進学すること、（2）大学に進学しないことを決定する高校卒業生を区別する変数を調査することができます。そのために、研究者は学生の卒業前に多数の変数に関するデータを収集することができました。卒業後、ほとんどの学生は自然に2つのカテゴリのいずれかに分類されます。その後、判別分析を使用して、どの変数が生徒のその後の教育選択の最良の予測因子であるかを判断できます。計算上、判別関数分析は分散分析（ANOVA）と非常に似ています。たとえば、同じ学生の卒業シナリオを想定します。卒業の1年前に大学に進学するという学生の表明された意図を測定できたかもしれません。 2つのグループ（実際に大学に行ったグループと行っていないグループ）の手段が異なる場合、卒業の1年前に述べたように大学に通う意向があるため、現在の人とそうでない人を区別することができます大学に縛られることはありません（この情報は、キャリアカウンセラーがそれぞれの学生に適切なガイダンスを提供するために使用することがあります）。判別分析の基礎となる基本的な考え方は、変数の平均に関してグループが異なるかどうかを判断し、その変数を使用してグループメンバーシップ（たとえば、新しいケース）を予測することです。

判別分析は、2つの目的に使用できます。調査中のオブジェクトのグループメンバーシップを考慮して、分類の妥当性を評価するか、または、オブジェクトの多数の（既知の）グループの1つにオブジェクトを割り当てたい。したがって、判別分析には記述的または予測的な目的があります。どちらの場合も、判別分析を実行する前に、いくつかのグループの割り当てを知っておく必要があります。そのようなグループの割り当て、またはラベル付けは、何らかの方法で到達することができます。したがって、判別分析は、クラスター分析（後者の結果を判断するため）または主成分分析の有用な補完として使用できます。